La gravité est une force universelle de l'univers, qui explique bien des phénomènes observés dans l'espace. Nous en ressentons tous l'effet: notre poids.
Cette force a trois caractéristiques:
1-Elle décroît avec le carré de la distance.
2-Elle agit sur une distance infinie
3-Elle augmente en fonction de la masse.
Sa formule est :
La vitesse de libération est la vitesse nécessaire à un objet pour quitter un champ gravitationnel*.
Nous allons maintenant exprimer la en équation: On cherche la vitesse nécessaire pour quitter un champ gravitationnel* (à l'infini). Le point de départ est donc la surface de l'astre, et le point d'arrivée, l'infini.
Il n'y a que le poids qui travaille, on peut donc écrire:
Ou,
De plus, on veut que la vitesse à l'infini soit égale à 0 (puisque l'on cherche la vitesse minimale)ou quelle s'en rapproche ; on a donc:
Avec vlib la vitesse de libération, Ep0 l'énergie potentielle à la surface de l'astre, M la masse de l'astre, m la masse du corps, et d le rayon de l'astre.
Application numérique :
Exemple : Les fusée doivent aller à une certaine vitesse afin d'être libéré de l' attraction terrestre :
Les fusées doivent déployer une énergie considérable pour décoller de la terre, mais lorsqu'elle a dépassé l'atmosphère terrestre, la gravité n'a quasiment plus aucune action sur elle
Vlib = v ( 2MG / d )
Avec
Mterre = 5.98.1024kg
G=6.67x10-11SI
d=6400000 m
On obtient
Vlib = 11.2 Km.s-1
Pour être mise en orbite, les fusées doivent aller à 11.2 Km.s-1 (il suffit seulement d'imaginer la puissance qu'il faut alors dégager pour atteindre cette vitesse !)
Le rayon de Schwarzchild* (Rs) :
Imaginons que l'on compresse un astre, ou même un objet quelconque.
Logiquement , la vitesse de libération augmente lorsque le rayon de l'astre (ou de l'objet) diminue, puisque , pour une masse identique, on a un rayon plus petit, ce qui augmente la gravité et donc le poids des objets a sa surface : la vitesse de libération augmente.
Mais que se passerait-il si la vitesse de libération dépassait c ?
Plus rien ne pourrais échapper à l'attraction gravitationnelle de ce corps (car rien ne peut aller plus vite que la lumière) qui est alors appelé un trou noir. Cherchons ce rayon à partir duquel l'astre devient un trou noir (c'est à dire que la vitesse de libération de ce corps est égale à c ) :
Ce rayon est appelé rayon de Schwarzschild (Rs). Il est la définition d'un trou noir, et tout objet à un rayon de Schwarzschild. Cependant il est quasi impossible pour des objets de dimensions "normales" d'atteindre leur Rs. Mais, dans les faits, il serait possible de créer un trou noir en comprimant n'importe quelle masse au sein d'une sphère de rayon égal à 9/8 de son rayon de Schwarzschild.
On l'appelle rayon de Schwarschild en l'honneur du premier théoricien à étudier les trous noirs au début du siècle.
Voici une représentation schématique du rayon de Schwarschild :
L'horizon représenté en vert est en fait le bord du tour noir, l'endroit où la vitesse de libération atteint la vitesse de la lumière. La singularité* en rouge est le centre du trou noir et la sphère de photons* en jaune ( horizon externe du trou noir, duquel rien ne peut sortir )
Dans l'espace :
De plus les trous noirs ne sont pas définis en 3 dimensions mais en 4 : les 3 dimentions de l'espace et le temps. Bien sûr notre cerveau est incapable de se représenter quelque chose en 4 dimensions c'est pourquoi les représentations faites à ce sujet sont en 3 dimensions (l'espace en 2 dimensions et le temps en 1 dimension). Cette structure de l'univers est représentée par une toile tendue en 2 dimensions qui se déforme en présence de matière (plus ou moins). Ici la gravité n'est plus une force mais une déformation géométrique de l'espace. La trajectoire de tout objet, même celle de la lumière subit ces déformations de l'univers telle une bille roulant sur un sol pas totalement plat…
La gravité d'un trou noir « perce la toile de l'univers ». Il existe plusieurs cas comme on peut le voir dans l'image suivante : la lumière est largement déviée mais peut aussi « tomber » dedans (elle sombre alors jusqu'à la fin des temps vers la singularité*, simple point ou toute masse se précipite, où température, pression et densité sont infinies, où temps, espace et matière n'ont plus de sens…
Ce schéma est aussi représentatif du rayon de Schwarzschild défini plus haut…
